Toán cơ bản Ví dụ

$2 \sqrt{2} \cdot (4 \sqrt[3]{4})$

Bước 1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$2 \sqrt{2} \cdot 4 \sqrt[3]{4}$

Bước 2

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $4$ với $2$ .

$8 \sqrt{2} \sqrt[3]{4}$

Bước 2.2

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{4}$ ở dạng $4^{\frac{1}{3}}$ .

$8 (4^{\frac{1}{3}} \sqrt{2})$

Bước 2.2.2

Viết lại $4^{\frac{1}{3}}$ ở dạng $4^{\frac{2}{6}}$ .

$8 (4^{\frac{2}{6}} \sqrt{2})$

Bước 2.2.3

Viết lại $4^{\frac{2}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{4^{2}}$ .

$8 (\sqrt[6]{4^{2}} \sqrt{2})$

Bước 2.2.4

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$8 (\sqrt[6]{4^{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}})$

Bước 2.2.5

Viết lại $2^{\frac{1}{2}}$ ở dạng $2^{\frac{3}{6}}$ .

$8 (\sqrt[6]{4^{2}} \cdot 2^{\frac{3}{6}})$

Bước 2.2.6

Viết lại $2^{\frac{3}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{2^{3}}$ .

$8 (\sqrt[6]{4^{2}} \sqrt[6]{2^{3}})$

Bước 2.3

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$8 \sqrt[6]{4^{2} \cdot 2^{3}}$

Bước 2.4

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$8 \sqrt[6]{{(2^{2})}^{2} \cdot 2^{3}}$

Bước 2.5

Nhân các số mũ trong ${(2^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 \sqrt[6]{2^{2 \cdot 2} \cdot 2^{3}}$

Bước 2.5.2

Nhân $2$ với $2$ .

$8 \sqrt[6]{2^{4} \cdot 2^{3}}$

Bước 2.6

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$8 \sqrt[6]{2^{4 + 3}}$

Bước 2.7

Cộng $4$ và $3$ .

$8 \sqrt[6]{2^{7}}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$8 \sqrt[6]{2^{7}}$

Dạng thập phân:

$17.95939277 \dots$